频域维纳滤波降噪算法——设计思路与工程手记
频域维纳滤波降噪算法——设计思路与工程手记 写在前头 这份笔记记录的是一个面向实时语音通信的频域降噪算法。它的设计目标很明确：在 48kHz 采样率下，以 10ms 帧长实时处理单通道语音，把稳态和准稳态背景噪声压下去，同时尽量不伤语音。算法脱胎于 WebRTC 的 Noise Suppression 模块，但经过了面向嵌入式的重构——所有动态分配被消除，所有 C++ 模板和虚函数被拍平成纯 C 结构体。 我按照信号流经的顺序来谈。先说为什么要这么做，再说具体怎么做。 1. 信号模型 一切降噪算法的出发点都是同一个假设：麦克风采集到的信号 $x(n)$ 是干净语音 $s(n)$ 和加性噪声 $d(n)$ 的叠加： $$ x(n) = s(n) + d(n) $$这个模型简单到近乎天真，但它成立的前提条件其实很苛刻：噪声和语音不相关，噪声在短时间尺度上是准平稳的。实际工程中，空调嗡嗡声、风扇声、马路上的低频轰鸣，在几十毫秒内确实变化不大——这就够了。 我们的目标是从 $x(n)$ 中恢复 $\hat{s}(n)$。在频域里，这意味着对每个频率 bin 施加一个增益 $G(k)$： $$ \hat{S}(k) = G(k) \cdot X(k) $$问题归结为：怎么求这个 $G(k)$？ 2. 为什么选频域 时域降噪（比如 LMS 自适应滤波）需要参考信号，这在单麦克风场景下不现实。频域方法的好处是： 频率分辨率。噪声和语音在不同频段的能量分布差异很大。白噪声全频段平坦，语音能量集中在 300Hz–4kHz。频域处理可以逐 bin 调节衰减深度。 短时平稳假设更容易满足。一帧 10ms 内，噪声功率谱几乎不变，这给估计器提供了稳定的观测窗口。 计算量可控。256 点 FFT 在嵌入式平台上是成熟操作，远比时域长 FIR 滤波器经济。 代价是引入了帧延迟和频谱泄漏，这些后面会谈。 3. 总体处理流程 一帧 480 个采样点（48kHz × 10ms）进来后，经过以下环节： ...