散点到 3D 曲面：力场重建工程算法
散点到 3D 曲面：力场重建工程算法 一、目标与边界 本文说明如何将三角网格表面的离散 Cell 采样值重建为连续、稳定且可实时渲染的 3D 曲面力场，覆盖算法输入、几何预处理、曲面距离、插值、颜色映射、缓存、渲染和验证。 算法解决以下工程问题： STL 三角面重复顶点导致表面拓扑断裂。 三维欧氏距离会穿过薄壁、折角或独立零件传播数值。 离散 Cell 数值需要连续插值，但不能因邻近 Cell 数量增加而产生虚假峰值。 覆盖边缘需要自然回落到模型基底颜色，不能出现硬截断。 几何计算与实时帧更新必须分离，以满足连续数据刷新需求。 算法输入包括三角网格、Cell 位置与法线、当前帧采样值、显示范围和重建参数；输出为与渲染顶点一一对应的颜色数组。 1.1 算法全景流程 二、曲面采样模型 2.1 曲面距离问题 目标曲面具有曲率、折角、正反面和多个独立零件，不能把它视为平面或无拓扑关系的三维点集。 核心问题是：两个点在三维空间里看起来很近，是否意味着它们沿模型表面也很近？ 2.2 Cell 语义：离散采样，不是独立力源 Cell 表示连续真实力场的离散采样点。 重建值表达附近采样值的加权平均，不把多个 Cell 的数值简单相加。 若四个相邻 Cell 都是 0.6，中间位置也应接近 0.6，不能仅因为附近有四个点就变成 2.4。 以下 12 个采样点用于说明算法在圆柱曲面上的输入形式： 点 z / mm θ / ° x / mm y / mm 归一化压力 S1 -6 -70 -5.638 37.948 0.18 S2 0 -70 -5.638 37.948 0.32 S3 6 -70 -5.638 37.948 0.46 S4 -6 -25 -2.536 34.562 0.42 S5 0 -25 -2.536 34.562 0.82 S6 6 -25 -2.536 34.562 0.68 S7 -6 25 2.536 34.562 0.55 S8 0 25 2.536 34.562 1.00 S9 6 25 2.536 34.562 0.76 S10 -6 70 5.638 37.948 0.28 S11 0 70 5.638 37.948 0.48 S12 6 70 5.638 37.948 0.36 三、Wendland C2 与归一化插值 3.1 紧支撑核 算法使用 Wendland C2 作为紧支撑权重函数： ...